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日志

武汉肺炎疫情诊断分析 --- 由国外确诊数,反推国内感染数

已有 170 次阅读2020-1-25 10:16 |个人分类:热点杂谈|系统分类:原创博文 | 宽屏 请点击显示宽屏,再点击恢复窄屏 | 动漫全图 如只见部分动漫,请点击显示全图,再点击恢复窄图

习近平讲话了,封城了,可见武汉肺炎很严重。有多严重?网上微信有许多说法(比如有说十万感染武汉肺炎的),但多是估计,没有依据。也有一些科学家的分析,比较接近实际,可以参考并验证。

1月18日,英国BBC发表一篇文章[],引伦敦帝国理工学院的MRC全球传染病分析中心的研究结果(英文原文 --- 这篇文章引在后面),称:截至到1月12日,武汉实际确诊病例应该是1700例,而不是41例(中国通报从1月11日开始,至1月15日,都是41例)。

文章收集了国外检测到的从武汉出来人员染上武汉肺炎的确诊案例,然后用此反推武汉如果在有国外同等条件的查核机制下,应该有的案例。文章做了很多假定,大大小小有十条,但是最基本的有两条:
第一,感染到确诊之间平均有10天的延迟,包括5-6天的潜伏期,以及从症状发作至确诊/住院之间的4-5天的延迟;由此确定,确诊病人是由十天的武汉航班带来的(每天3301人次);
第二,乘坐航班的人和大武汉地区(包括黄冈等)的1900万人染病的几率是等同的。

然后,就是一道简单的数学题:1月12日国外有三个确诊病例,是从十天航班,每天3301人次出国中发生,几率为3/(3301*10)。那么1900万人的大武汉地区人都有同样的发病率,有多少病人?答案是:1726(手机算),即文章中的1700

这里两个假定,有一点强,但是合理。比如第二条,虽然大武汉地区的人1900万人出国都是飞机,但是能坐飞机的是少数,所以不排除这些人可能是武汉肺炎高发群体,那么同样的几率用于全体大武汉地区估计,就偏高了。但是,没有证据显示,富人或者官员发病率更高,反而报道中说到的多是弱势群体。所以,假定在所有人群中的发病分布是等同的,是合理的。

第一条,假定感染到确诊之间平均有10天的延迟,也就是每一个病人可能来自十天不同的飞机,得到1700这个数值。在文章中,还有两个上限和下限估算值(95%信心区间),其中低值427,是假定来自于40天,显然不合理,早过了潜伏期和发病期;而一个高值4471,是计算于4天的飞机乘客,显然时间太短,估值过高。所以,如果用10天,或8天,12天等估计,应该算合理,那么数值也就差不太多。用10天估算是合理的。

上面表格中,是我根据伦敦帝国理工学院,以及国家公布数据(黑色),由海外确诊数据推断出如果国内也采取海外的查核测试方式,所得出的数据(红色),应该比较接近实际武汉肺炎感染数字,1月25日为1万8千9百53(以后的数据同理可以算出:

当天海外确诊数/(3301*10)*1900万

)。红色百分比为国内确诊的比例,平均7%

[注] 原文章是1月17日发表的,用的海外确诊3个也是17日。但是文章称这些患者都是12日或之前染病的,所以,相应算出的武汉1700例,为1月12日。同理,Report 2,发表于1月21日,7人确诊也是21日,但都是18日之前感染的,所以估计的武汉4000例,也应是18日。但我在上面的表格中,为简单起见,直接把估算出来的武汉感染病例记在海外确诊日同日,就是滞后了几天。


作为这篇文章的副产品,我们可以很容易地推断出,从武汉流出到国内的人,有多少感染武汉肺炎。每天乘飞机离开武汉出国的是3301人;每天乘坐高铁(假定出武汉)的是30万人次(有报道),加上乘飞机离开武汉的大概是高铁的1/10;乘坐长途汽车及私家车出行的,找不到数据,我们假定都是短途的不出省,那么每天出省的是33万人次,是出国的正好100倍。由此得到下面的数据:



这样,由海外确诊反推外省感染数是3300(以后的数据同理可得:当天海外确诊数*100),外省确诊为923,确诊率为28%,远高于武汉的6%,这个数字也合理。由于外省直到习近平讲话之后才认真开始检测,检测率远不如国外高(可以假定国外基本没有漏掉);另一方面,同样是习近平讲话后,外省也开始严查,而且量少资源多,结果比武汉要做得好得多!


今天武汉市长披露,有500万人“逃出”武汉,也可以用上面文章介绍的方法,得到类似结果:

当天海外确诊数/(3301*10)*500万 = 33/33010*500万 = 5000

如果假定有1/3散落到湖北本省,2/3到了外省,正好是3千3百多!


附:

Report 1 (伦敦帝国理工学院的MRC全球传染病分析中心的研究结果原文)



Report 2 (同样的文章,中英对照版,数据截止至1月18日)


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